1 前言

球閥由于密封性好、無滯后現(xiàn)象、工作壓力高、對污染不敏感、制造簡單、故障少，近來受到人們的青睞，廣泛應(yīng)用在各種液壓系統(tǒng)中。

球閥就其性能評價(jià)指標(biāo)而言，壓力流量特性無疑是衡量其工作特性的一個重要指標(biāo)。球閥出流流量與進(jìn)出口壓差關(guān)系可用下式表征：

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式中：C——流量系數(shù)；Ax——閥口過流面積；△P——閥進(jìn)出口壓差；ρ——流體密度。

從式（1）中可以看出，在流動介質(zhì)確定的情況下，Q與△P的關(guān)系取決于C與 A。A可由閥門結(jié)構(gòu)幾何特性決定。C是一個十分復(fù)雜的量，它與液流流動狀態(tài)、閥的幾何結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)，它的確定大多數(shù)依賴于實(shí)驗(yàn)方法。目前還沒有計(jì)算球閥流量系數(shù)的理論計(jì)算式和通用的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式，這給球閥的設(shè)計(jì)與應(yīng)用帶來很大不便。為了填補(bǔ)這方而欠缺，從液流流動機(jī)理出發(fā)，提出球閥流量系數(shù)計(jì)算簡化模型就顯得尤為重要。

2 流量系數(shù)的確定

流量系數(shù)的大小實(shí)際上反映了孔口出流時阻力的損失及過流斷而的減少對出流流量的綜合影響，可用下式表示：

式中：φ——流體出流流速系數(shù)；μ——收縮系數(shù)。

(1) 流速系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)《流體力學(xué)及流體機(jī)械》，可得下式：

式中：ξ——局部阻力系數(shù)

圖 1 球閥結(jié)構(gòu)

對于圖 1 情況，根據(jù)文獻(xiàn)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊（第四卷）》：

式中：A——入口截面積

它們的計(jì)算公式如下：

式中：d——閥座孔直徑；x——閥芯升高量；R——鋼球直徑。

因此，流速系數(shù)可按下式計(jì)算：

(2) 收縮系數(shù)μ的計(jì)算簡化模型

如圖 1 所示，液流經(jīng)過閥座與鋼球之間間隙流出，由附面層理論可知，出流在鋼球迎面前半球面不可能發(fā)生分離現(xiàn)象，而在閥座A點(diǎn)有可能出現(xiàn)分離或流線改變方向引起過流斷面收縮。從這個機(jī)理出發(fā)，可把流經(jīng)閥口縫隙的流動分成兩部分，一部分沿過道壁流動，另一部分沿鋼球壁而流動。沿過道壁而流動的流體，由于壁面形狀改變出現(xiàn)尖角，引起流線方向的突然改變，在閥座邊緣側(cè)出現(xiàn)流體過流斷面的收縮，而沿鋼球一側(cè)的流動不會出現(xiàn)收縮現(xiàn)象。因此流經(jīng)鋼球與閥座之間的流動實(shí)際上是外側(cè)收縮內(nèi)側(cè)不收縮的環(huán)形流。由于環(huán)形縫隙流縫隙相對很小，根據(jù)縫隙流理論，它可以展開成兩平板間縫隙流。再由于其存在外側(cè)面收縮現(xiàn)象，因此可以簡化成如圖 2 所示的無底坎閘孔出流流動模型，對應(yīng)尺寸如圖 2。

圖 2 內(nèi)液流簡化模型

其環(huán)形流外側(cè)收縮系數(shù)可按閘孔出流情況計(jì)算選取。

閘口流收縮系數(shù)μ可用儒可夫斯基理論分析方法求值，如表 1 所示。

因此流量系數(shù)C可根據(jù)式（5）與表 1 計(jì)算。

3 實(shí)驗(yàn)研究

嚴(yán)格地講，球閥流量系數(shù)C與雷諾數(shù)Re（Re=Q/4dv）有密切關(guān)系，C隨Re的變化可以寫成如下關(guān)系式：

式中：K、n為系數(shù)、指數(shù)，與閥結(jié)構(gòu)形狀等有關(guān)。

研究表明，Re存在臨界值Rec，并且Re隨比值d/(2R) 增大而變大。當(dāng)Re超過Rec后，C不隨Re變化，而趨于常數(shù)。一般來講Rec往往很小，而球閥在正常工作時Re遠(yuǎn)大于Rec。因此可以認(rèn)為在工作狀態(tài)下，C是常數(shù)。

為了驗(yàn)證模型的有效性及Rec與閥的幾何尺寸關(guān)系，我們對不同幾何參數(shù)的球閥進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究得出，在Re大于Rec后，模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

4 結(jié)論

(1) 球閥流量系數(shù)在很小范圍內(nèi)隨Re變化，Re存在臨界值Rec，當(dāng)Re＞Rec時，C趨于常數(shù)。

(2) 在Re＞Rec 時，木文模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，因此可用該模型計(jì)算球閥流量系數(shù)。